イチヤマ　トシユキ   Ichiyama,Toshiyuki   一山　稔之    所属   経済学部 経済学科    職種   教授
言語種別	日本語
発行・発表の年月	2002/03
形態種別	論文その他
標題	"Variational Problems on Weyl Manifolds"
執筆形態	単著
掲載誌名	博士論文（東北大学大学院情報科学研究科）
概要	ワイル構造全体の空間の上に共形ゲージ不変汎関数を考案し、その臨界点として与えられたオイラー・ラグランジュ方程式の特徴を注意深く観察して、ヤン・ミルズ場と重力場の新しい統一場理論の構築を思い付いた。その理論を構築していく過程で、共形ヤン・ミルズ理論及び任意のベクトル束上のヤン・ミルズ理論を任意接続とその共役接続から構成される余微分作用素を考案して、非常に一般的な設定のもとで構築することに成功した。 最後に、それまでに得られたすべての結果を動員して、任意次元のワイル多様体上にヤン・ミルズ場と重力場の統一理論であるアインシュタイン・ヤン・ミルズ理論を構築した。さらに、その結果を応用して任意次元のワイル多様体と4次元のアインシュタイン・ワイル多様体をアインシュタイン・ヤン・ミルズ方程式を用いて特徴付けることに成功した。