イチヤマ　トシユキ   Ichiyama,Toshiyuki   一山　稔之    所属   経済学部 経済学科    職種   教授
言語種別	日本語
発行・発表の年月	2023/01
形態種別	その他
標題	リーマン幾何学の基礎と応用 （早稲田大学院基幹理工学研究科数学応用数理専攻微分幾何学概論Ｂ講義ノート）
執筆形態	単著
総ページ数	217
著者・共著者	一山稔之
概要	「ポアンカレ予想」を解決するために使用したリッチ・ソリトン他をワイル多様体上に拡張する過程で考案した我々の「一般化されたアインシュタイン・ソリトン」を構築するまでの定式化と基礎理論を紹介するために必要となるリーマン幾何学の基礎及び幾何学的な変分解析、リッチ・ソリトン理論の原点であるアインシュタイン多様体とその上の共形変換、ベクトル束とその上の接続理論、ヤン・ミルズ方程式とゲージ変換、ペレルマンのF汎関数及びWエントロピー汎関数の変分計算について、ほぼ全ての定理について証明を与え解説している。